С 25 по 29 июля пройдёт 12 летняя школа Лаборатории Алгебраической Геометрии и её приложений "Алгебра и Геометрия", место проведения: г. Суздаль.

В этом году на школе ожидается участие А. Бейлинсона (Университет Чикаго), В. Петрова (СпбГУ), Ю. Зайцевой (ВШЭ), Е. Смирнова (ВШЭ), Е. Америк (ВШЭ), Д. Орлова (МИАН), Г. Михалкина (Университет Женевы).

Информация о школе: http://www.bogomolov-lab.ru/SHKOLA2023/index.html

Регистрация открыта до 10 июня по ссылке: https://ag.hse.ru/polls/832637943.html

Hello everyone!

This term our seminar continues horsing around (this time in English). As was promised we shall cover higher categories and homotopical geometry. Note that although this is the second term of a two-term seminar, this term will be relatively independent of the first one. The syllabus looks something like this:
_______________________________________________________________________________

§0 (Early February 2022) Monoidal model categories (based on chapter 4 in [Ho])

_______________________________________________________________________________

§1 Homotopical categories

§1.1 (February–March 2022) Homotopy colimits revisited [Ri, Part I].

§1.1.1 Kan extensions.

§1.1.2 Derived functors.

§1.1.3 Enriched category theory.

§1.1.4 (Co-)Bar construction.

§1.1.5 Homotopy (co-)limits — new perspective.
_______________________________________________________________________________

§1.2 (April 2022) Enriched homotopy theory [Ri, Part II].

§1.2.1 Weighted (co-)limits.

§1.2.2 Application to computations of homotopy (co-)limits.

§1.2.3 Weighted homotopy (co-)limits.

§1.2.4 Derived enrichment

________________________________________________________________________________

§1.3 (May 2022) Quasi-categories [Ri, Part IV], [Kerodon, Part I], [1, Part 3].

§1.3.1 Models for ∞-categories.

§1.3.2 Simplicial categories and homotopy coherence.

§1.3.3 Isomorphisms in quasi-categories.

________________________________________________________________________________

§2 Topos theory

§2.1 (February 2022) Categorical preliminaries [MM, Chapter I].

§2.1.1 Subobject classifiers.

§2.1.2 Subfunctors and Sieves.

§2.2.2 Heyting algebras.

_________________________________________________________________________________

§2.2 (February 2022) Sheaves in the classical sense. Review [MM, Chapter II].

§2.3 (March–April 2022) Grothendieck topologies on model categories [MM, Chapter III], [TV], [Jo]

§2.3.1 Grothendieck topologies on a category. (Model) Sites.

§2.3.2 Sheaves of sets on a site.

§2.3.3 Prestacks on model sites

§2.3.4 Local model structure. Stacks on model sites.

__________________________________________________________________________________

§2.4 (April–May 2022) Topoi [MM, Chapter IV], [TV], [Jo].

§2.4.1 Classical (lower) topoi.

§2.4.2 Geometric morphisms of topoi.

§2.4.3 Model topoi.

___________________________________________________________________________________

References:

[Ci] Cisinski, Denis-Charles. Higher categories and homotopical algebra. Vol. 180.

Cambridge University Press, 2019.

[Ho] Hovey, Mark. Model categories. No. 63. American Mathematical Soc., 2007.

[MM] MacLane, Saunders, and Ieke Moerdijk. Sheaves in geometry and logic: A first

introduction to topos theory. Springer Science & Business Media, 2012.

[Ri] Riehl, Emily. Categorical homotopy theory. Vol. 24. Cambridge University Press,

2014.

[TV] Toën, Bertrand, and Gabriele Vezzosi. "Homotopical algebraic geometry I: Topos

theory." Advances in mathematics 193.2 (2005): 257-372.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Scientific advisor of the seminar prof. Dmitri Kaledin

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

If you want to give a talk on the first set of topics e-mail

Liza Zhuravleva at ahertip@gmail.com

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

If you want to give a talk on the second set of topics e-mail

Grisha Taroyan at tgv628@yahoo.com

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

До 09 января открыт приём заявок на зимнюю студенческую школу по математике и теоретической информатике НИУ ВШЭ, СПбГУ и Лаборатории кластерной геометрии

Мы приглашаем студентов старших курсов бакалавриатов математических и смежных специальностей, а также магистрантов и аспирантов, планирующих продолжать изучение теоретической математики.

Даты проведения: 27 января - 31 января 2023 года
Место проведения: факультет математики НИУ ВШЭ (г. Москва, ул. Усачева 6)

Регистрация: https://math.hse.ru/polls/802668742.html
Подробности: https://math.hse.ru/announcements/802508347.html

Дорогие друзья,

я буду читать курс по геометрии алгебраических кривых в НМУ по
вторникам, в 19:20, начиная с 5го октября; в помещении НМУ, и online;

анонс курса есть здесь —

https://ium.mccme.ru/f21/f21-leyenson.html

чуть позже, если необходимо, мы его чуть-чуть подвинем, чтобы он не
пересекался с лекциями, посвященными Э.Б. Винбергу (которые начинаются в 18:00)

Экзамен за этот курс засчитывают в ВШЭ.

В этом году экзамен будет чуть меньше по объему, чем в предыдущие
годы; и сдать его можно будет несколькими способами.

Если получится, мы добавим семинары к лекциям.

Очень краткая программа курса —

* Кривые небольшого рода: каноническое вложение; плоские модели для кривых до рода 6 (как кривые с особыми точками), кривые рода 7, 8 и 9 как пересечения в многообразиях Грассмана (по Мукаи) — связь с
векторными расслоениями на кривых.

* Теория пространственных кривых, введение: теории Альфана,
Кастельнуово, связь с векторными расслоениями на P^3; возможно —
работы Gruson-Peskine.

Максим.